久期怎么算

久期（Duration）是一种衡量债券价格对市场利率变化敏感性的指标。它表示债券的平均到期时间，也可以理解为收回本金和利息的平均时间。久期的计算公式如下：

\[ \text{Duration} = \frac{\sum_{t=1}^{n} t \times \frac{P_t}{（1 + r）^t}}{P} \]

其中：

\（ t \） 表示债券的期限（以年为单位）

\（ P_t \） 表示期限 \（ t \） 下债券的本金

\（ r \） 表示债券的收益率

\（ P \） 表示债券的当前市场价格

示例

假设有一债券，其未来三年的现金流分别为 \（ 689.65 \）, \（ 1432.75 \）， 和 \（ 1817.01 \） 元，市场利率为 6%。我们可以使用上述公式计算其久期：

1. 计算每一期现金流的现值（PV）：

第1年现金流现值：\（ \frac{689.65}{（1 + 0.06）^1} \approx 646.50 \）

第2年现金流现值：\（ \frac{1432.75}{（1 + 0.06）^2} \approx 1337.62 \）

第3年现金流现值：\（ \frac{1817.01}{（1 + 0.06）^3} \approx 1672.64 \）

2. 计算加权现值之和：

加权现值之和 = \（ 646.50 + 1337.62 + 1672.64 = 3656.76 \）

3. 计算债券的久期：

久期 = \（ \frac{3656.76}{689.65 + 1432.75 + 1817.01} \approx 2.73 \）

因此，该债券的久期约为 2.73 年。

注意事项

久期以债券半年期为基本单位，如果债券的到期期超过半年，则需要以更大的单位（如年）进行分解。

久期越长，债券价格对利率变化的敏感性越高，风险也越大。

通过调整债券组合的久期，可以管理利率风险，例如在利率上升时缩短久期，在利率下降时拉长久期。